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Imaginons que vous participiez à un jeu télévisé animé par Julie Courbette et Laurent Broccoli. Il est 22h, vous êtes parmi les finalistes de l’émission et vos amis sont fiers de vous, mais vous avez les mains terriblement moites.

Vous êtes confrontés au dilemme suivant :

  • Si vous choisissez la boîte A, vous êtes sûrs de gagner 10 000€.
  • Si vous choisissez la boîte B, vous avez 90% de chances de gagner 15 000€ mais 10% de chances de ne rien gagner du tout.

La France entière vous regarde. Alors vous réfléchissez bien et vous notez votre décision sur un petit bout de papier. Mais l’émission ne s’arrête pas là et vous vous retrouvez sans transition face à un second choix opposant deux nouvelles boîtes :

  • Si vous choisissez la boîte C, vous avez 10% de chances de gagner 10 000€ mais 90% de chances de ne rien gagner du tout.
  • Si vous choisissez la boîte D, vous avez 9% de chances de gagner 15 000€ mais 91% de chances de ne rien gagner du tout.

Encore une fois, vous notez fébrilement votre réponse sur un petit bout de papier.
Vous devez maintenant donner votre verdict. Arrivé timidement sur l’estrade centrale, vous bafouillez alors : « Je choisis les boîtes A et D ».
Courbette et Broccoli émettent alors, à l’unisson, un rire tonitruant, un rire aussi factice qu’effrayant. C’est alors que vous vous retournez et que vous remarquez avec effroi le mot « IRRATIONNEL ! » qui clignote frénétiquement sur l’écran géant du plateau.

Mais où Allais ?

Le cauchemar dont vous venez d’être victime porte un nom : le paradoxe d’Allais [1], découvert en 1953. Nommé d’après son inventeur français Maurice Allais (1911-2010), prix Nobel d’économie, il constitue l’une des preuves expérimentales les plus probantes de l’irrationalité humaine en matière de raisonnement sur les probabilités.
En considérant attentivement les quatre boîtes de l’exemple ci-dessus, on remarque en effet que les boîtes C et D correspondent à un mélange des boîtes A et B avec une tierce boîte Z, toujours perdante. On peut donc réécrire C et D sous la forme suivante:

C ⬄ 10% de A et 90% de Z
D ⬄ 10% de B et 90% de Z

Poser le problème ainsi permet de comprendre pourquoi l’on parle d’irrationalité : si vous préfériez A à B dans le premier dilemme, alors vous devriez aussi préférer C à D dans le second puisque le mélange avec Z est exactement le même dans les deux cas ! Or, la grande majorité des individus choisit bel et bien A et D, pour des raisons qui sont encore imparfaitement comprises.
Si vous préférez recevoir un CD de Björk à un CD de Madonna, avouez qu’il semble irrationnel de préférer (simultanément) un combo Prince+Madonna à un combo Prince+Björk.

En montrant que nos préférences économiques varient fortement en fonction du contexte et de la manière dont les problèmes nous sont posés, Allais a ainsi largement contribué à la naissance d’une nouvelle science, à l’interface de l’économie et de la psychologie : l’économie comportementale.

pourcentage élections

 

L’être humain, un animal irrationnel ?

Depuis, des milliers d’expériences ont utilisé la méthode dite des « préférences révélées » reposant sur ce système de boîtes (aussi appelées « loteries » ou prospects en anglais), ce qui a permis d’établir que les êtres humains dévient quasi-systématiquement de la rationalité lorsqu’ils font face à des dilemmes décisionnels impliquant des probabilités.
Dans des travaux plus récents, Kahneman et Tversky (également nobélisés en 2002) ont ainsi démontré que nous avons un biais de représentation des probabilités possédant la forme suivante :

déformation des probabilités
La courbe bleue montre qu’en moyenne, nous avons tendance à surestimer les faibles probabilités de gagner (zone jaune claire) et à sous-estimer les grandes. Extrêmement célèbre en économie expérimentale, cette courbe est obtenue en obligeant les individus à trancher une multitude de dilemmes décisionnels similaires à celui d’Allais, ce qui permet d’estimer indirectement la manière dont les probabilités sont « déformées » au moment de la prise de décision.
Pour mieux comprendre, prenons l’exemple d’un ticket de tombola qui vous donne une chance sur 100 (1%) de gagner 80€. Combien seriez-vous prêt à payer un tel ticket ?
Si le prix qui vous semble le plus juste est 2€, alors l’économiste comportemental raisonne de la façon suivante : pour lui, ces 2€ correspondent à la probabilité subjective de gagner les 80€ (qui s’écrit w(p=0.01)) multipliée par le gain espéré (80€).

Autrement dit:

w(p=0.01) x 80€ = 2€        d’où        w(p=0.01) = 2€ / 80€ = 0.025

C’est ainsi que l’économiste expérimental conclut que vous surévaluez la probabilité « objective » de 1% pour la « déformer » en 2,5%. C’est en répétant l’expérience avec des loteries de probabilités différentes, que l’on obtient la courbe bleue ci-dessus. Le fait que  cette courbe repasse sous la ligne en pointillés montre que pour des probabilités élevées on observe le phénomène inverse : 60% devient 50%, 80% devient 60% et ainsi de suite. En moyenne, les humains surévaluent donc les petites probabilités mais ils sous-évaluent les grandes.
Le phénomène pourrait être impliqué dans notre attirance irrationnelle pour les jeux d’argent tels qu’Euromillions, ainsi que dans de nombreuses autres petites décisions, comme celle de payer le parcmètre pour une heure, même si nous savons que les chances de devoir payer les 17€ d’amende sont très faibles.

Casinos et assureurs : les grands gagnants de nos petits biais

A première vue, les conséquences de la déformation subjective des probabilités peuvent paraître plutôt banales dans la vie de tous les jours. Pourtant, le même phénomène est impliqué dans des dynamiques beaucoup plus significatives à l’échelle sociétale. Certaines études indiquent par exemple que le « jeu pathologique » (1 à 3% de la population, première addiction comportementale) dérive en partie de cette déformation subjective des probabilités (courbe rouge de la figure). On remarque une surestimation exacerbée de l’ensemble des probabilités de gain chez les individus accros au casino ou aux jeux à gratter, par rapport aux sujets « normaux », et l’amplitude de l’effet est corrélée avec l’intensité des symptômes de cette maladie psychiatrique [2].
Mais ce sont surtout les compagnies d’assurance qui font les choux-gras de cette déformation subjective des probabilités. En effet, ici comme pour les casinos, nous savons bien que « la maison gagne toujours » (House always wins en anglais) et que les assureurs font par principe payer bien plus que ce qui est nécessaire pour couvrir le risque que nous courons réellement. Si nous souscrivons tout de même à leurs offres, c’est en partie parce que nous surévaluons les petites probabilités associées à ces désastres potentiels [3].

Un bug du cerveau statisticien ?

Les exemples précédents montrent bien à quel point la déformation subjective des probabilités peut être préjudiciable ou, à tout le moins, suboptimale pour les individus. Or, ces dernières années, sous l’impulsion notamment des cours de Stanislas Dehaene au Collège de France, il est apparu de plus en plus clairement que notre cerveau était capable d’incroyables prouesses statistiques, inégalées par les ordinateurs les plus puissants.

Dès lors, comment comprendre que le « cerveau statisticien » soit susceptible de biais décisionnels si grossiers dans le domaine des probabilités ? D’où provient ce « bug » ?
Dans le cerveau, plusieurs structures sont sensibles à l’incertitude associée aux événements à venir. Parmi elles, on trouve d’abord le striatum, dont le fonctionnement est largement indépendant de notre volonté et qui appartient aux ganglions de la base. Évolutivement très ancien (un réseau très similaire existe déjà chez les oiseaux), ce dernier permet de décider rapidement et sans réfléchir, sur la base de nos expériences passées, dès que nous sommes confrontés à des situations à peu près similaires.
Mais on trouve également le cortex préfrontal latéral, qui est au contraire directement lié au processus de délibération consciente et donc aux prises de décisions complexes qui impliquent une perception fine du contexte. Or cette structure n’est présente que chez les mammifères évolués (en particulier sa partie la plus antérieure, spécifique à l’humain et aux grands singes).

A ce stade, on peut se demander si la déformation subjective des probabilités est due à l’influence de notre striatum – et globalement des ganglions de la base, plutôt myopes et anciens – ou de notre cortex préfrontal – plutôt intelligent et récent. Contre toute attente, les quelques études de neuroimagerie s’intéressant au traitement explicite des probabilités montrent que c’est en réalité dans le cortex préfrontal, plutôt que dans le striatum, que se trouve la signature neurale de cette déformation des probabilités [4]. Une étude a même montré que si l’on augmente artificiellement l’activité de cette structure par le biais d’une stimulation électrique, d’autres biais de perception des probabilités ont tendance à s’accentuer [5] !
En d’autres termes, la déformation des probabilités est probablement le résultat d’une influence excessive des structures préfrontales sur notre appréhension des situations probabilistes, alors que dans nos aires cérébrales plus anciennes, la représentation des probabilités garderait une forme intacte.

Quand intuition rime avec émotions

Ainsi, les réseaux neuronaux qui nous permettent de philosopher, de construire des théories scientifiques ou plus simplement de faire des déductions logiques (du type « si A est plus grand que B, et B est plus grand que C, alors A est plus grand que C ») sont démunies faces à des situations du type : « mon avion n’a qu’une chance sur 14 millions de tomber » ou « il y a 99% de chances pour qu’elle accepte de prendre un verre avec moi » !
S’en remettre à son « intuition » peut donc être plus fructueux que raisonner pendant des heures lorsque nous faisons face à des dilemmes probabilistes.
Cette « intuition » consiste alors à intégrer correctement nos émotions dans le processus décisionnel : selon la théorie de l’émorationalité défendue notamment par Damasio [6], lorsque notre raison peine à trancher, nos émotions peuvent parfois prendre le relai et nous amener à effectuer des choix biologiquement utiles, même sans que l’on sache exactement les justifier.
Dans leur célèbre Iowa Gambling Task [7] (une sorte de jeu de carte probabiliste), des chercheurs ont ainsi tenté de montrer que des signaux émotionnels appelés « marqueurs somatiques » (sudation, rythme cardiaque, etc.) pouvaient parfois guider nos décisions plus efficacement que notre raison !

Conclusion

Pour le meilleur ou pour le pire, la réalisation de nos plus beaux rêves et de nos pires cauchemars est souvent soumise aux petites, voire très petites probabilités dont il vient d’être question.
Dans le domaine des « gains », elles nous incitent à l’optimisme et nous poussent à poursuivre des buts lointains auxquels nous renoncerions peut-être si nous considérions les choses sous un angle trop rationnel. On pense notamment à la probabilité de réussir à changer les choses par le mouvement Nuit debout : si cet objectif parait très improbable, le fait de surévaluer sa probabilité nous permet d’y croire. Or c’est seulement en y croyant que nous pouvons le rendre possible car une chose est sûre : dans la vie, « 100% des gagnants ont tenté leur chance ! » (© Française des Jeux).
Dans le domaine des « pertes », ce même biais nous pousse en revanche à éviter compulsivement des événements, même très improbables, qui pourraient avoir un impact désastreux sur nos existences. Il en va ainsi de la peur en avion. En l’état actuel de l’aviation civile, il faudrait en moyenne prendre l’avion tous les jours pendant 38 000 ans pour vivre un crash. Pourtant, il y a fort à parier que cette probabilité d’un crash sur 14 millions de vols soit largement déformée dans la subjectivité du voyageur inquiet.

Face à ces événements fort improbables mais néanmoins possibles, il est donc utile de savoir que :

  • Nous déformons leur probabilité, en particulier lorsque nous ne pouvons pas faire l’expérience de leur fréquence réelle (comme pour les attentats, l’avion ou Euromillions).
  • Nos intuitions, qui reposent sur plusieurs millions d’années d’évolution du « cerveau automatique », peuvent parfois pallier les limites de notre raisonnement et éviter que ces biais ne prennent trop de place dans nos décisions.
  • Certaines dynamiques sociétales reposent sur notre rapport délicat aux probabilités, en particulier le maintien et la prospérité d’organismes parasites que sont les assureurs et les casinos.

Romain

Références

[1] Mongin, P. (2014). Le paradoxe d’Allais. Rev. économique 65, 743.
[2] Ligneul, R., Sescousse, G., Barbalat, G., Domenech, P. & Dreher, J.-C. (2013). Shifted risk preferences in pathological gambling. Psychol. Med. 43, 1059–1068.
[3] Johnson, E. J., Hershey, J., Meszaros, J. & Kunreuther, H. (1993). Framing, probability distortions, and insurance decisions. Springer.
[4] Tobler, P. N., Christopoulos, G. I., O’Doherty, J. P., Dolan, R. J. & Schultz, W. (2008).Neuronal distortions of reward probability without choice. J. Neurosci. 28, 11703–11711.
[5] Xue, G., Juan, C.-H., Chang, C.-F., Lu, Z.-L. & Dong, Q. (2012).Lateral prefrontal cortex contributes to maladaptive decisions. Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A. 109, 1–6.
[6] Antonio, D. (1995). L’erreur de Descartes: La raison des émotions. Paris, Ed. Odile Jacob.
[7] Bechara, A., Damasio, H., Tranel, D. & Damasio, A. R. (1997). Deciding advantageously before knowing the advantageous strategy. Science 275, 1293–1295.

Pour aller plus loin

  • Un article sur l’addiction aux jeux : http://dreherteam.cnc.isc.cnrs.fr/files/6814/1813/0749/CerveauPsycho_Dreher_2013.pdf
  • Le cours de Stanislas Dehaene sur le cerveau statisticien : http://www.college-de-france.fr/site/stanislas-dehaene/course-2011-2012.htm

Edition

Judith Lenglet et Alexandre Devaux

Illustration

Fiamma Luzzati est une auteure de bandes dessinées italienne qui tient un blog scientifique sur le site du Monde www.lavventura.blog.lemonde.fr. Elle a publié Les aventures d’une Italienne à Paris (Rozebade, 2012), Le cerveau peut-il faire deux choses à la fois? (Delcourt, 2015) et prépare un livre entièrement consacré au cerveau qui sortira en mai 2016 chez Delcourt.

Qui est l'auteure ?

Romain Ligneul
Romain Ligneul a fait un doctorat en neurosciences cognitives (Lyon, CNRS) sur la manière dont le cerveau humain apprend dans les situations de compétitions sociales et les hiérarchies de dominance qui peuvent en découler. Avant cela, il s'était intéressé à la déformation des probabilités chez les individus accros aux jeux d'argents. Aujourd'hui en postdoctorat au Donders Institute (Pays-Bas), il étudie la manière dont le cerveau évalue et réagit au contrôle exercé sur les événements et il poursuit parallèlement ses recherches sur la dominance sociale, ainsi que sur la curiosité épistémique.

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